数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)(1) 求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:38:43

数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)(1) 求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
(1) 求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的前n项和Bn.
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
(1) 求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f(1/3bn-1 )(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的前n项和Bn。

数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)(1) 求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数
构造一个n-1的方程即 3tSn-1-(2t+3) Sn-2 =3t
3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t
两式相减等到
3t(Sn-Sn-1)+(2t+3)(Sn-2-Sn-1)=0
3tan-(2t+3)an-1=0
3tan=(2t+3)an-1
an/an-1=(2t+3)/3t=2/3+t
(2) 所以F(t)= 2/3+t b1=1 t的系数为-2/1
所以bn=2/3-2/n 这是个等差数列 剩下的就不写了

已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).证明:数列1/Sn为等差数列 设数列{an}中,Sn是其前n项和,若首项a1=1,且满足2Sn^2=an(2Sn-1),(n为下标),(n∈N*,n≥2),求通项. 设数列{an}中,Sn是其前n项和,若首项a1=1,且满足2Sn^2=an(2Sn-1),(n为下标),(n∈N*,n≥2),求通项.不要跳步, 已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2(an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解 数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1) 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式. 数列{An}中,A1=1,当n≥2时,其前n项和Sn,满足Sn的平方=An(Sn-1/2),则Sn的表达式为? 数列{an}中,a1=1.Sn是其前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则lim(n→∞0)Sn+1/S(n+1)-3为多少? 数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.