如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:24:28

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=AC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=AC

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=AC
证明：
∵AB =CD ,AD//BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵∠ABE+∠ABC=180º
∠ADC+∠DCB=180º【∵AD//BC】
∴∠ABE=∠ADC
又∵AB=CD,EB=AD
∴⊿ABE≌⊿CDA（SAS）
∴AE=AC

利用全等三角形知识来解题：AB=DC,EB=AD,角ABE=角CDA，所以根据“边角边”，得出：三角形ABE和三角形CDA全等，所以：AE=AC。得证。

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.