有一串真分数,按下列方法排列：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,……则第1001个分数是?快,后天就要交啦

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快,后天就要交啦

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你可以看出一个问题,当分母为N时,那么它那一组有N-1个真分数,设第1001个分数的分母为N,则有,1+2+3+ -----+ N-1≥1001(但又要与之最接近) 根据等差数列前N项和公式.左式=N*(N-1)/2 因此N=46,故那组的分母为46,截至到分母为45的那一组,前面共有 45*44/2=990个真分数了,1001-990=11,因此第1001个真分数为.11/46