已知a²+a+1=1,求a³+2a²+a+3的值

已知a²+a+1=1,求a³+2a²+a+3的值
已知a²+a+1=1,求a³+2a²+a+3的值

已知a²+a+1=1,求a³+2a²+a+3的值
a^2+a=0
a=0 -1
a^3+2a^2+a+3=3

解
a=-1或0
代入
原式=3

a3+2a2+a+3=a((a2+a+1)+a)+3,因为a2+a+1=1
a((a2+a+1)+a)+3=a(1+a)+3=a2+a+3=a2+a+1+2=3