已知集合A={y/y=x^-4x+5},B={x/y=根号（5-x)} 求 A∩B A∪B

已知集合A={y/y=x^-4x+5},B={x/y=根号（5-x)} 求 A∩B A∪B
已知集合A={y/y=x^-4x+5},B={x/y=根号（5-x)} 求 A∩B A∪B

已知集合A={y/y=x^-4x+5},B={x/y=根号（5-x)} 求 A∩B A∪B
A={y/y=x^-4x+5},
y=(x-2)^2+1≥1
所以A={y/y≥1}
B={x/y=根号（5-x)}
5-x≥0
x≤5
所以
B={x/x≤5}
A∩B={z/1≤z≤5}
A∪B={z/z=I(全集)}

jl

由y=x^2-4x+5得
y=x^2-4x+4+1
y=(x-2)^2+1
所以实际上集合A就是所有大于等于1的实数的集合。
由
y=√(5-x) √--------根号
得5-x=y^2
x=5-y^2
所以实际上集合B就是所有小于等于5的实数集合。
所以A∩B={x|1≤x≤5，x∈R}
A∪B=R