若0≤x≤2,求函数y=(4的x—1/2次方)—(3.2的x次方)+5的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:21:24

若0≤x≤2,求函数y=(4的x—1/2次方)—(3.2的x次方)+5的最大值与最小值
若0≤x≤2,求函数y=(4的x—1/2次方)—(3.2的x次方)+5的最大值与最小值

若0≤x≤2,求函数y=(4的x—1/2次方)—(3.2的x次方)+5的最大值与最小值
y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=4^x/4^(1/2)-3*2^x+5=1/2*(2^x)^2-3*2^x+5
设t=2^x,0<=x<=2,故有1<=t<=4
y=1/2t^2-3t+5=1/2(t-3)^2+1/2
所以,当t=3时有最小值是1/2,当t=1时有最大值是5/2