已知向量a=(1/2,cosx),b=(sinx,-2/√3),则函数f(x)=ab的单调增区间为?

已知向量a=(1/2,cosx),b=(sinx,-2/√3),则函数f(x)=ab的单调增区间为?
已知向量a=(1/2,cosx),b=(sinx,-2/√3),则函数f(x)=ab的单调增区间为?

已知向量a=(1/2,cosx),b=(sinx,-2/√3),则函数f(x)=ab的单调增区间为?
f(x)=a*b=1/2*sinx-√3/2*cosx=sin(x-π/3) ,
由正弦函数的性质,当 -π/2+2kπ<=x-π/3<=π/2+2kπ ,k∈Z 时,函数为增函数,
所以,解得函数的递增区间为 [-π/6+2kπ,5π/6+2kπ] ,k∈Z .