∞∑n=1 (1/2∧n - 1/2n)

∑(∞,n=1)(n^2-2n+3)/(n^4+n^2-6) 判断敛散性：∑(n=1~∞) (4^n*n!*n!)/(2n)! 2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n ∞∑ n=1 [(2n-1)/(3^n)]*[x^(2n-2)] ∞∑ n=1 [((-1)^n)/(2n-1)*(x^(2n) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n (n+2)!/(n+1)! 2n*1/2^n=n/2^(n-1)? 阶乘(2n-1)!=（2n)!/(2^n*n! 为什么n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2! ∑（n^2-n^3/2^n+3^n)求证他是绝对收敛 n=1 设f(n)=1+2+3+.n,则(n-->+∞)limf(n)/[f(n)]= 高数题：n趋近于0,lim｛1/（n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+.+n/(n^2+n+n)｝=? Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] ∞∑n=1(n/(2^n))*x^n,收敛域：-2