)已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于【1,正无穷),求当a=4时,求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:39:09

)已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于【1,正无穷),求当a=4时,求f(x)的最小值
)已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于【1,正无穷),求当a=4时,求f(x)的最小值

)已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于【1,正无穷),求当a=4时,求f(x)的最小值
f(x)=(x^2+2x+a)/x因为x属于【1,正无穷),所以f(x)=x+2+a/x
因为a=4,所以f(x)=x+2+4/x
f(x)=2(x/2+2/x)+2
由m+1/m的最小值为m=1是取得.
可得出当(x/2)=1时,f(x)取得最小值.
带入得最小值为f(x)=2(1+1)+2=6