椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方=16y的焦点

椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方=16y的焦点
椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方=16y的焦点

椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方=16y的焦点
x平方=16y=2*8y,p=8,焦点纵坐标y=p/2=4
F(0,b)是抛物线的焦点
b=4
x平方/a平方+y平方/b平方=1 (a>b>0)
a,b,c成等差数列
b-a=c-b
a+c=2b=8 ...(1)
焦距为2c
c=√(a^2-b^2)
c^2=a^2-b^2=a^2-16
(a+c)(a-c)=16
8(a-c)=16
a-c=2 ...(2)
(1)+(2)÷2：a=5
x平方/25+y平方/16=1

由x^2=16y知2P=16，p=8,b=p/2=4
列方程组a+c=2b=8,a^2-c^2=b^2=16即（a+c）(a-c)=16,将a+c=8代入得a-c=2，解得a=5,c=3,椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1