请解出这条关于函数的数学题,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)该图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的变换得到的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:50:47

请解出这条关于函数的数学题,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)该图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的变换得到的.
请解出这条关于函数的数学题,
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)该图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的变换得到的.

请解出这条关于函数的数学题,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)该图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的变换得到的.
f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
=2sinx*sinx+2sinxcosx-1
=(1-cos2x)+sin2x-1
=sin2x-cos2x
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
(1).函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2).该图像可由y=sinx(x∈R)的图像先向右平移π/4,再将各点横坐标压缩为1/2,然后将各点纵坐标扩大√2倍的变换得到

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