三角形ABC中,已知C=60°,求（a/(b+c)） + （b/(a+c)）的值.（最好用余弦定理解哦……）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:42:13

三角形ABC中,已知C=60°,求（a/(b+c)） + （b/(a+c)）的值.（最好用余弦定理解哦……）
三角形ABC中,已知C=60°,求（a/(b+c)） + （b/(a+c)）的值.（最好用余弦定理解哦……）

三角形ABC中,已知C=60°,求（a/(b+c)） + （b/(a+c)）的值.（最好用余弦定理解哦……）
由余弦定理得：
c^2=a^2+b^2-2abCos60
c^2=a^2+b^2-ab
c^2+ab=a^2+b^2
（a/(b+c)） + （b/(a+c)）=(a^2+ac+b^2+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=1
这道题用余弦定理做最简单

结果应该是1吧！
我的解题过程如下：余弦定理：CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =1/2
因此：a^2+b^2-c^2=ab
a/(b+c)=a(b-c)/(b+c)(b-c)=(b-c)/(b-a)
b/(a+c)=b(a-c)/(a+c)(a-c)=(a-c)/(a-b)
由此可得：a/(b+c) + b/(a+c) = 1

已知在三角形ABC中,a=2,b=3,C=60°,用向量法求c. 在三角形ABC中,已知c=2,角c=60°.三角形ABC面积等于根号3,a=2,b=2.求sinC+sin（B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值 在三角形ABC中,已知a=8,b=7,B=60°,求边c及三角形ABC的面积 已知三角形abc中,a=8,b=7,角B=60°,求边c及三角形abc的面积拜托各位大神 在三角形ABC中,已知a=8,b=7,B=60°,求边c及三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,a=5 b=8 C=60°,求向量BC·向量CA 已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60°,求c边长? 在三角形ABC中 已知a=5 b=4 ∠c=60° 求c ,∠c=120° 求c 三角形ABC中已知COS(A-C)+CoSB=1,a=2b、求C 在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值 在三角形ABC中,已知b=6,c=8,A =45°,求三角形面积 三角形abc中,已知三角形面积为15,ab=60,sinA=cosB,求A,B,C 在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题 已知三角形ABC中c=10,A=45°,C=30°,求a,b和B 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C. 在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C.