若二次函数Y=x^2+(m+2)x+m+5的图像与X轴有交点,且交点在x轴的负半轴上,则m的取值范围为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:56:15

若二次函数Y=x^2+(m+2)x+m+5的图像与X轴有交点,且交点在x轴的负半轴上,则m的取值范围为多少
若二次函数Y=x^2+(m+2)x+m+5的图像与X轴有交点,且交点在x轴的负半轴上,则m的取值范围为多少

若二次函数Y=x^2+(m+2)x+m+5的图像与X轴有交点,且交点在x轴的负半轴上,则m的取值范围为多少
令Y=0
就相当于一元二次方程有负数解
则:(m+2)^2-4(m+5)>=0(判别式大于等于0)
m+5>0
得:-5

令Y=0
就相当于一元二次方程有负数解
则:(m+2)^2-4(m+5)>=0(判别式大于等于0)
4>=m>=-4
由韦达定理可得
-m-2<0
m>-2
得:4>=m>-2