如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:44:57
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC
题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长
可以先用平行证相似,然后用角平分线定理
因为平行
所以∠CED=∠A ∠CDE=∠ABC ∠DEB=∠ABE
所以△CDE∽△CBA
所以CE比AC=DE比AB=CD比BC
因为CE=6,AE=4
所以AC=10
因为AB=15
所以6比10=DE比15
所以DE=9
因为平分
所以∠ABE=∠EBD
因为∠DEB=∠ABE(可以用∠1∠2表示)...
全部展开
因为平行
所以∠CED=∠A ∠CDE=∠ABC ∠DEB=∠ABE
所以△CDE∽△CBA
所以CE比AC=DE比AB=CD比BC
因为CE=6,AE=4
所以AC=10
因为AB=15
所以6比10=DE比15
所以DE=9
因为平分
所以∠ABE=∠EBD
因为∠DEB=∠ABE(可以用∠1∠2表示)
所以∠EBD=∠DEB
所以BD=DE
因为DE=9
所以BD=9
因为CE比AC=CD比BC
所以设CD为x
6比10=x比x+9
x=13.5
所以DE=9 CD=13.5
收起
在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以DE/AB=CE/CA
DE=CE/CA *AB=6/10*15=9
在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以角ABE=角BED(内错角相等)
BE平分角ABC
所以角ABE=角EBC
所以角BED=角EBC
所以三角形DBE是等腰三角形
所以BD=DE=9
所以...
全部展开
在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以DE/AB=CE/CA
DE=CE/CA *AB=6/10*15=9
在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以角ABE=角BED(内错角相等)
BE平分角ABC
所以角ABE=角EBC
所以角BED=角EBC
所以三角形DBE是等腰三角形
所以BD=DE=9
所以CE/AC=CD/BC
6/10=CD/(9+CD)
CD=13.5
收起