如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM 的面积为4,则△AOB的面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:54:13

如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM 的面积为4,则△AOB的面积为?
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM 的面积为4,则△AOB的面积为?

如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM 的面积为4,则△AOB的面积为?
△CON的面积为2,也就是△AOM的面积为2(由角边角可知两三角形全等),△AOD的面积为6.
△AOD的面积与△COD的面积相等(两三角形等底等高),可知平等四边形被两条对角线分成了面积相等的四份,所以),△AOB的面积=4*6=24

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，
∴△CON≌△AOM，
∴S△AOD=4+2=6，
又∵OB=OD，
∴S△AOB=S△AOD=6．
故答案为6．

恩

这个题的答案错误，但是过程正确。因为可知平等四边形被两条对角线分成了面积相等的四份，所以)，所以△AOB的面积=6

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC．
∵AD∥BC，
∴∠OAN=∠OCM．
又∠AON=∠COM，
∴△AON≌△COM．
∴AN=CM=2.8．
∴BC=AD=4.8．