已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:50:41

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=
定义在R上的奇函数f(x)
f(0)=0
t=x-3,x=t+3
f(x+1)+f(x-3)=0
f(t+4)+f(t)=0
f(t+4)=-f(t)
f(2008)=-f(2004)=(-1)^2*f(2000)=(-1)^(2008/4)*f(0)=0

解: 由于f(x)为奇函数,故有 f(x+1)=f(3-x)
得 f(2008)=-f(2004)=f(2000)=........f(0)=0

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25） 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值