观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,..,按此规律:1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011和为?1+3+6+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?分开答有人米- -..........

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:09:41

观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,..,按此规律:1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011和为?1+3+6+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?分开答有人米- -..........
观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,..,按此规律:1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011和为?
1+3+6+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?
分开答
有人米- -
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观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,..,按此规律:1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011和为?1+3+6+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?分开答有人米- -..........
1.观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,..,得到:
1*3*5*……*(2n-1)=n^2
所以,2n-1=2011,n=1006
所以,1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011=1006^2
2.1+3+6+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)
=n^2+2n+1=(n+1)^2(法一:运用上述的规律)
或=(2n+1+1)(n+1)/2=(n+1)^2(法二:等差数列求和)

第一题应该是1006的平方;第二题貌似条件不够,前后之间没有规律啊。n是固定的还是不固定呢?

观察1的平方+2的平方>2*2*1 3的平方+5的平方>>>> 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 观察一组式子:3的平方+4的平方=5的平方,5的平方+12的平方=13的平方,7的平方+24的平方=25的平方,9的平方+40的平方=41的平方﹍﹍﹍猜想第n个式子是什么 观察下列运算并填空1*2*3*4+1=25=5的平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方.9*10*11*12+1=_____=_____的平方(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)+1=_____的平方 观察下列各式:2×4=3的平方-1,3×5=4的平方-1.,10×12=11的平方-1,规律用只含一个字母的式子表达出来 观察下列等式4的平方-1的平方=3*5 5的平方-2的平方=3*7 6的平方-3的平方=3*9则第N个等式是多少? 观察下列等式:1.4的平方-1的平方=3×5 2.5的平方-2的平方=3×7…… 则n(n是正整数)等式为 观察下面式子,把发现的规律用含n的代数式表示(高手请快)观察下面式子:1平方+(1*2)+2平方=9=3平方2平方+(2*3)+3平方=49=7平方3平方+(3*4)+4平方=169=13平方4平方+(4*5)+5平方=441=21平方 观察下列运算,1*2*3*4+1=25=5的平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方.9*10*11*12+1=_____=_____的平方(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)+1=_____,并说明理由 观察下列各等式:1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方 1+3+5+7=4平方1)推测出反映这种规律的一般结论2)运用上式规律求出1+3+5+7+9+………+2003的值 观察以下各式的特征,你发现了什么规律 1的平方+1=1×2;2的平方+2=2×3;3的平方加3=3观察以下各式的特征,你发现了什么规律1的平方+1=1×2;2的平方+2=2×3;3的平方加3=3×4;……试用提 观察一组式子:3的平方+4的平方=5的平方 5的平方+12的平方=13的平方 7的平方+24的平方=25的平方 9的平方+40的平方=41的平方 …… 请根据以上规律写出第6组式子___________如图1 四边形ABCD是长方形 先观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,利用规律计算1+3+5+7+9...+2007 观察下式:1=1的平方,2+3+4=3的平方,3+4+5+6+7=5的平方,.得一般结论 观察等式:1=1的平方,1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方...的规律,可得1+3+5+...+2007=( )的平方 观察等式:1=1的平方 ,1+3=4=2的平方 ,1+3+5=9=3的平方...的规律,可得1+3+5+ ...+2007=( )的平方 观察等式:1=1的平方,1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方……的规律,可得1+3+5+……+2005=( )的平方 观察等式:1=1的平方,1+3=4=2的平方 ,1+2+3=9=3的平方.的规律,可得1+3+5+...+2007=()的平方