已知集合M={(x,y)｜x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证：当k≥1,（1/x-x）(1/y-y)≤（k/2-2/k）的平方任意(x,y)属于M恒成立⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:32:54

已知集合M={(x,y)｜x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证：当k≥1,（1/x-x）(1/y-y)≤（k/2-2/k）的平方任意(x,y)属于M恒成立⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围
已知集合M={(x,y)｜x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证：当k≥1,（1/x-x）(1/y-y)≤（k/2-2/k）的平方
任意(x,y)属于M恒成立
⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围

已知集合M={(x,y)｜x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证：当k≥1,（1/x-x）(1/y-y)≤（k/2-2/k）的平方任意(x,y)属于M恒成立⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围
因为y=f(x)是奇函数,所以y=f(x)关于原点对称即f(-x)=-f(x)
又因为x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax(a＞1/2),
所以(-x)∈(-2,0）时,f(-x)=-f(x),即f(-x)=-lnx+ax
即x∈(-2,0)是f(x)=-ln(-x)-ax=-(ln(-x)+ax)
令g=ln(-x)和k=ax在x∈(-2,0)显然是递增的
所以g+k在x∈(-2,0)也是递增的,即 ln(-x)+ax在x∈(-2,0)是递增的
所以f(x)=-(ln(-x)+ax)是递减的
当x=-2时 f(x)的值最小,即f(-2)=-(ln2-2a)=1
解得：a=(1+ln2)/2

高中数学好多年不做忘了哦。。

k小于或=6

此次监控存储空间

1.t=xy=x(k-x) 利用数性结合 (x,y)|x>0,y>0,x+y=k可以得到x属于【0，k】
t属于【0,k平方/4]
2.（1/x-x)(1/y-y)=1/xy+xy-2<=[1/2k^(1/2)+2k^91/2)-2] 楼主根号平方之类的不会打
第二小题利用基本不等式x+y=k 化成xy 和k的关系然后左右两式相减即可得（1/x-x)(1/y-...

全部展开

收起

不会，不好意思

如图

已知集合M={(x,y)|x^2+y^2=0},N={(x,y)||x|+|y| 已知x,y是实数,集合m{x,y已知x,y是实数,集合m={x,y/x,1},n={x^2,x+y,0}.若m=n,求x^2012+y^2012的值集合M={（x,y|xy>0,且x+y 集合 M ={ (x,y) | xy>0,x+y 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知集合A={(x,y)/0 已知函数f（x）=X²-4x+3,集合M={（x.y)(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)=0}则集合m交N的面积已知集合M={y/y=2^x,x＞0},N={y/y=根号（2x-x^2)},则M∩N= 已知集合M=｛(X,Y)|Y²=2x,｝,p=｛(x,y)|x+y+a=0｝,则M∩P=空集的充要条件, 已知集合M={(X,Y)Y=X-3},N={(X,Y)|2X-Y+4=0},那么M∩N= 已知集合A={（x,y)|x-y+m=0},B={(x,y)|y=√9-x^2}.M交N元素个数已知M={x,xy,根号x-y}与集合N={0,|x|,y}表示同一个集合,求x,y的值. 已知集合A={(x,y)|y=x+m},B={(x,y)|y=-x^2+2x+1,0 已知集合M={y|y=2∧x,x>0},N={x|y=lg(2x-x²)},则M∩N为? 已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={x|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的元素的个数是已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)<=0},集合N= 已知集合M=(y/x-y=0),N=((X,Y)/X+Y=0) ,求M交N得什么?