设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程

设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程
设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程

设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程
椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点
所以可以设为x^2/a+y^2/(a+6)=1(a＞0)
又椭圆C通过P(√6,-3)
所以6/a+9/(a+6)=1
所以a^2-9a-36=0
那么a=(9±√(81+4*36))/2=(9±15)/2=-3或12
所以a=12
那么椭圆C的方程为x^2/12+y^2/18=1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!