AB为⊙ O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙ O于点F,与过点B的切线相交与点C,若点E为弧AF的中点连接AE求证:三角形ABE≌三角形OCB .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:53:34

AB为⊙ O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙ O于点F,与过点B的切线相交与点C,若点E为弧AF的中点连接AE求证:三角形ABE≌三角形OCB .
AB为⊙ O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙ O于点F,与过点B的切线相交与点C,若点E为弧AF的中点连接AE
求证:三角形ABE≌三角形OCB .

AB为⊙ O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙ O于点F,与过点B的切线相交与点C,若点E为弧AF的中点连接AE求证:三角形ABE≌三角形OCB .
首先连接AF与OE ∵E为弧AF的中点 ∴∠AOE=∠EOC
又∵D为BE中点∴∠EOC=∠COB
由上边可推知∠AOE=∠EOC =∠COB 那么这三个角都为60°且AE=OA=OB
对于△AOE则为等边三角形
所以可知∠BAE=∠BOC=60°又因为△AEB和△OBC都为直角三角形 那么可知三角形ABE∽三角形OCB
又因为AE=OB那么可知三角形ABE≌三角形OCB

已知:圆O中,半径OC垂直直径AB,弦BE过OC中点D,若圆O半径为4厘米,求BE的长. 已知:圆O中,半径OC⊥直径AB,弦BE过OC中点D,若圆O半径为4cm,求BE的长 如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2GE(1)求证AG=BG(2)若⊙O的半径为根号10,求BE 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ ab为圆o的直径,oc垂直ab,d为oc中点,过点d作弦be,设半径为A则be等于 5分之4倍的根5A 很 AB为圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直BE于D,判断DC于圆O位置关系, 如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为 如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为 O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC,BC于点D,E求证弧AD =BE AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的直线相交于点C.已知点E为弧AF的中点,OF=CF,AE∥OC.求bc是圆O切线若弦BE=6,求CD 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证:DE与⊙O相切? 如图,AB为⊙O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥BE于D若DC=3,圆O的半径为5,求线段DE的长 在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC 如图,在○O中,AB为直径,点C为弧BF的中点,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC 如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF,已知DE为圆O切线,连AE、AC,若OF=1,OA=3,求△ACE的面积 OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交于点D求证D是AB中点 AB为圆O的直径,BE切圆O于点B,连接AE交圆O于点C,D是BE的中点.求证CD是圆O的切线