求y=(1/2)∧(x∧2-2x-3)的单调区间.及y=In(x∧2+4x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:48:04

求y=(1/2)∧(x∧2-2x-3)的单调区间.及y=In(x∧2+4x)的单调区间
求y=(1/2)∧(x∧2-2x-3)的单调区间.及y=In(x∧2+4x)的单调区间

求y=(1/2)∧(x∧2-2x-3)的单调区间.及y=In(x∧2+4x)的单调区间
1)y=(1/2)^(x^2-2x-3) ,这是个复合函数,
y=(1/2)^t 是 t 的减函数,t=x^2-2x-3=(x-1)^2-4 在(-∞,1)上为减,在(1,+∞)上为增,
所以,y 在(-∞,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数.
2)由 x^2+4x>0 得 x0 ,
因此 y=ln(x^2+4x) 在(-∞,-4)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数.

(1)y=(1/2)∧(x∧2-2x-3)的单调为(-∞,+∞)
(2)求y=In(x∧2+4x)的单调区间
x∧2+4x>0
解得 x>0或x<-4