m为何值时,{x-5y=2m,{2x+3y=m-12的解互为相反数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:40:30

m为何值时,{x-5y=2m,{2x+3y=m-12的解互为相反数
m为何值时,{x-5y=2m,{2x+3y=m-12的解互为相反数

m为何值时,{x-5y=2m,{2x+3y=m-12的解互为相反数
互为相反数
∴x=-y
把x=-y代入(1)得
-6y=2m
∴y=-m/3
把x=-y代入2x+3y=m-12得
y=m-12
∴-m/3=m-12
∴-m=3m-36
m=9

{x-5y=2m,{2x+3y=m-12
x+y=0
x=-y
-6y=2m y=m-12
-6(m-12)=2m
-6m+72=2m
8m=72
m=9

根据题意,解互为相反数,则有:
x+y=0
所以y=-x,带入已知条件得到:
6x=2m
-x=m-12
所以:
6/(-1)=2m/(m-12)
所以m=9