已知二次函数f(x)且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3,(1)求f(x),(2)若x^2+2x小等于0求f(x)值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:49:47

已知二次函数f(x)且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3,(1)求f(x),(2)若x^2+2x小等于0求f(x)值域
已知二次函数f(x)且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3,(1)求f(x),(2)若x^2+2x小等于0求f(x)值域

已知二次函数f(x)且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3,(1)求f(x),(2)若x^2+2x小等于0求f(x)值域
(1)由f(2)=-3,f(0)=-3得:对称轴x=1
∴设f(x)=a(x-1)²+b(a≠0)
把f(0)=-3,f(-2)=-7带入:a=-1/2
∴f(x)=(-1/2)(x-1)²-5/2
(2)∵x^2+2x≤0∴-2≤x≤0
∵f(x)在[-2,0]上↑∴值域[-7,-3]