化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX-cos3X)答案是π/2 为什么?我化简得1/tanX 可是为什么周期是二分之π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:03:22

化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX-cos3X)答案是π/2 为什么?我化简得1/tanX 可是为什么周期是二分之π
化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX-cos3X)
答案是π/2 为什么?
我化简得1/tanX 可是为什么周期是二分之π

化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX-cos3X)答案是π/2 为什么?我化简得1/tanX 可是为什么周期是二分之π
( sin x + sin 3x ) / ( cos x - cos 3x )
= [ 2.sin ((3x+x)/2).cos ((3x-x)/2) ] / [ 2.sin ((3x+x)/2).sin ((3x-x)/2) ]
= ( sin 2x · cos x ) / ( sin 2x · sin x )
= ( cos x ) / ( sin x )
= cot x
答案…… ……错了

三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα
剩下的自己做吧