在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分线交于点D ,DE⊥BC,DF⊥AC,求证：四边形CEDF是正方形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:53:35

在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分线交于点D ,DE⊥BC,DF⊥AC,求证：四边形CEDF是正方形.
在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分线交于点D ,DE⊥BC,DF⊥AC,求证：四边形CEDF是正方形.

在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分线交于点D ,DE⊥BC,DF⊥AC,求证：四边形CEDF是正方形.
证明：∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠C=90°,
∴CEDF是矩形,
过D作DG⊥AB于G,
∵AD、B分别平分∠CAB、∠CBA,
∴GE=DG=DF(角平分线上的点到角两边距离相等),
∴CEDF是正方形.

连接BD
∵DE⊥BC DF⊥AC
∴∠DFB=∠DEB=90°
又∵∠B=90°
∴∠DFB=∠DEB=∠B=90°
∴四边形DFBE是矩形
∵AD，CD是角平分线
∴BD是角平分线
∴DE=DF
四边形CEDF为正方形
(有一组邻边相等的矩形是正方形）

在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,则a:b:c=? 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT三角形ABC中,角C的90度,若a+b=14,c=10,那么RT三角形的面积是多少已知在RT三角形ABC中角C等于90度多a+b=14厘米 c=10厘米则RT三角形中的面积是 Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a 在RT三角形abc中,角c=90度,如果c=13,a=5,那么b= 在RT三角形ABC中,角C=90度,如果a=3,b=4,则c= 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、求rt三角形abc的面积? 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,c=25cm,a：b=2：3,则三角形ABC面积在Rt三角形abc中,角C=90度,a+b=10,c=8,则三角形abc的面积为多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=7,c=5,求三角形ABC的面积求大神帮助如上在Rt三角形ABC中,角C等于90度,C等于25厘米,a:b=2:3,则三角形ABC的面积是多少平方厘米在rt三角形abc中角c等于90度,a=1,b=2,则tanB=（）,cosA=（）在rt三角形abc中角c等于90度,a=6,b=8,则tanA=（）,cosB=（）在rt三角形abc中角c等于90度,a=4,且cosB=1/2,则C=（）在rt三角形abc中角c等于90度,a=4,且