正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:35:33

正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1
正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1

正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1
有一个非常简单的方法:连接A1C1,B1D1交于点F,因为A1B1C1D1是正方形,所以F是B1D1的中点.连接EF,显然EF是三角形B1D1D的中位线,所以EF与B1D平行.
最后要证明B1D不在平面A1EC1上,这个是显然的.但是一定要说,否则会扣分的.