求函数y=2^(x-5)+2x-6的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:31:13

求函数y=2^(x-5)+2x-6的定义域和值域
求函数y=2^(x-5)+2x-6的定义域和值域

求函数y=2^(x-5)+2x-6的定义域和值域
定义域 x属于R
变换函数y=2^x/32+2x-6 通过图像看
y属于R

定义域和值域都是实数集

定义域:x^2-5x+4>0,解得x>4或x<1
对x^2-5x+4配方得 (x-5/2)²-9/4,对称轴x=5/2.
同增异减,原函数是一个减函数,
(x-5/2)²-9/4在x<1是单减的,在x>4是单增的。
记原函数在(-∞,1)单增,在(4,+∞)单减。
(x-5/2)²-9/4∈(0,+∞),则y∈R