a>0,b>0,2a+b=1求1/a+1/b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:32:10

a>0,b>0,2a+b=1求1/a+1/b的最小值
a>0,b>0,2a+b=1求1/a+1/b的最小值

a>0,b>0,2a+b=1求1/a+1/b的最小值
1/a+1/b=1*(1/a+1/b)=(2a+b)*(1/a+1/b)=2+2a/b+b/a+1
=3+2a/b+b/a>=3+2(2a/b*b/a)^(1/2)=3+2*2^(1/2)
所以1/a+1/b的最小值为3+2*2^(1/2)