设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),已知不论A,B为何实数,恒有f(sinA)>=0,f(2+cosB)=3(3)若函数f(sinA)的最大值为8,求b,c值

设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),已知不论A,B为何实数,恒有f(sinA)>=0,f(2+cosB)=3(3)若函数f(sinA)的最大值为8,求b,c值
设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),已知不论A,B为何实数,恒有f(sinA)>=0,f(2+cosB)<=0
(1)求b+c=1
(2)c>=3
(3)若函数f(sinA)的最大值为8,求b,c值

设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),已知不论A,B为何实数,恒有f(sinA)>=0,f(2+cosB)=3(3)若函数f(sinA)的最大值为8,求b,c值
1、f(sinA)>=0,说明f(x)在[-1,1]大于等于0
f(2+COSb)<=0,说明f(x)在[1,3]小于等于0
f(x)在x=1时有f(1)>=0 同时有f(1)<=0
所以f(1)=0
所以1+b+c=0
b+c=-1
2、有1解题过程知道f(x)与X轴已有一交点为（1,0)
f(x)的对称轴为-b/2
所以f(x)与x轴的另一焦点的x坐标为-b-1
根据已子条件得到2+COSB的最大值<=-b-1
3<=-b-1
又b=-1-c
代入就得到c>=3
3\当sinA=-1时,函数有最大值 也就是f(-1)=8
代入得8=1-b+c
所以b=-4,c=3