已知关于x,y的方程y=ax²+bx+c.x=1,y=-2.x=3.y=8和x=-1.y=-4都是方程的解.

已知关于x,y的方程y=ax²+bx+c.x=1,y=-2.x=3.y=8和x=-1.y=-4都是方程的解.
已知关于x,y的方程y=ax²+bx+c.x=1,y=-2.x=3.y=8和x=-1.y=-4都是方程的解.

已知关于x,y的方程y=ax²+bx+c.x=1,y=-2.x=3.y=8和x=-1.y=-4都是方程的解.
解把x=1,y=-2.x=3.y=8和x=-1.y=-4代入方程y=ax²+bx+c
得
a+b+c=-2.(1)
9a+3b+c=8.(2)
a-b+c=-4.(3)
由(1)-(3)2b=2
即b=1
把b=1代入(2)和(3)
得9a+c=5.(4)
a+c=-3.(5)
由(4)-(5)
得8a=8
即a=1
把a=1代入(5)解得c=-4
故关于向x,y的方程为y=x^2+x-4.