若x∈【0,1】,关于x的不等式2log2(2x+b)≥log2(x+1)恒成立,求b的取值范围如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:47:30

若x∈【0,1】,关于x的不等式2log2(2x+b)≥log2(x+1)恒成立,求b的取值范围如题
若x∈【0,1】,关于x的不等式2log2(2x+b)≥log2(x+1)恒成立,求b的取值范围
如题

若x∈【0,1】,关于x的不等式2log2(2x+b)≥log2(x+1)恒成立,求b的取值范围如题
2log2(2x+b)=log4(2x+b)^2是增函数所以在x属于【0,1】4(4x^2+b^2+4xb)>=2x+2将函数看为关于b的函数就行了

2log2(2x+b)=log2((2x+b)^2)=log2(4x^2+4bx+b^2)所以4x^2+4bx+b^2>x+1,解得b<-(15/8)