x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:06:39

x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解
x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围
最好有详细讲解

x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解
法一：线性规划
这是一个圆
令z=2x-y
即y=2x-z
作出y=2x的图像进行平移,可能图像不容易看
法二：三角换元
x=2cosa,y=2sina
即4cosa-2sina的范围
辅助角公式可得范围[-2根号5,2根号5]

x的平方+y的平方=4
方法有很多
A可以用判别式法 利用园与直线有一个或2个交点
2x-y=t
y=2x-t
所以联立方程得一元二次
然后再用判别式
B用d-r法
利用直线到圆心的距离<=半径 列不等式
C可以用柯西不等式
(x^2+y^2)((2)^2+(-1)^2)>=(2x-y)^2
所以)(2x-y)...

全部展开

x的平方+y的平方=4
方法有很多
A可以用判别式法 利用园与直线有一个或2个交点
2x-y=t
y=2x-t
所以联立方程得一元二次
然后再用判别式
B用d-r法
利用直线到圆心的距离<=半径 列不等式
C可以用柯西不等式
(x^2+y^2)((2)^2+(-1)^2)>=(2x-y)^2
所以)(2x-y)^2<=20
所以2根号5=<2x-y<=2根号5
D 可以用三角法
令x=2cosa y=2sina
2x-y=4cosa-2sina
所以利用和合一公式
2根号5=<2x-y<=2根号5
A,B是传统方法，C,D较快
最后祝你新出快乐

收起

令x=2cosA，y=2sinA
则：2x-y=4cosA-2sinA=2（根号5）cos（A-3分之π）
范围是-2根号5=<2x-y<=2根号5

x的平方-4y的平方+x+2y x的平方-x-4y的平方+2y x的平方-x-2y-4y的平方 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 分解因式；(x平方+y平方）的平方-4x平方y平方=? 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y x的平方-4x+y的平方+2y+5=0,求x+y (2x+2y)分之(x-y)-(x的平方-y的平方)分之(x平方+y平方)= (x+y)的2次方-4(x平方-y平方)+4(x-y)的平方 (x-2y)(x-2y)(x平方+4y平方)的平方(x+2y)(x+2y) 4x的平方+y的平方=（2x-y）的平方+_____ 4x的平方+y的平方=(2x-y）的平方+ x的平方+——+4y的平方=（x+2y）的平方 若x+y=1,求x-y+x的平方+y的平方+4除以x的平方+2 因式分解（Z平方-x平方-y平方）-4x平方y平方（Z平方-x平方-y平方）的平方-4x平方y平方 x平方+2x+y平方-4y+5=0求y的x方 已知x的平方-y的平方=10求【(x+y)的立方-2y(x+y)的平方-4(x+y)】/(x+y) x的平方Y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy