如图,AC平行DE,DC平行EF,CD平分角ACB,求证:EF平分角BED

如图,AC平行DE,DC平行EF,CD平分角ACB,求证:EF平分角BED
如图,AC平行DE,DC平行EF,CD平分角ACB,求证:EF平分角BED

如图,AC平行DE,DC平行EF,CD平分角ACB,求证:EF平分角BED
因为AC平行DE,DC平行EF
所以角1=角3
因为DC平行EF
所以角2=角4
因为CD平方角BCA所以角3=角4
所以EF平分角BED

因为AC平行DE，DC平行EF
所以角1=角3
因为DC平行EF
所以角2=角4
因为CD平方角BCA所以角3=角4
所以EF平分角BED

证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），
即∠1+∠2=∠4+∠5，
∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
∵DC∥EF（已知），
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；
∴∠1=∠4（等量代换），
∠2=∠5（等式性质）；
∵CD平分∠BCA（已知），
∴∠1=∠2（角平分线的定义），
∴∠4=∠5（等量代换），
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．

希望帮到所有问这道题的人