作业帮1.已知等差数列｛an｝中,Sn=18,an+a(n-1)+a(n-2)=3,S3=1,则n=?2.等比数列｛an｝共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则a（n+1）为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:09:01
1.已知等差数列｛an｝中,Sn=18,an+a(n-1)+a(n-2)=3,S3=1,则n=?2.等比数列｛an｝共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则a（n+1）为?
1.已知等差数列｛an｝中,Sn=18,an+a(n-1)+a(n-2)=3,S3=1,则n=?
2.等比数列｛an｝共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则a（n+1）为?
1.已知等差数列｛an｝中,Sn=18,an+a(n-1)+a(n-2)=3,S3=1,则n=?2.等比数列｛an｝共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则a（n+1）为?
由S3=1,即,a1＋（a1＋d）＋（a1＋2d）＝1得：a1＋d＝1/3 （A）
由an+a(n-1)+a(n-2)=3得：a1＋（n－2）d＝1 （B）
由Sn＝18得：（a1+a1+(n-1)d)/2×n＝18 （C）
由（A）、（B）、（C）得
n^2-30n+81=0
解得n＝27（舍掉3）
奇项积=a1·a3·a5·…·a(2n+1)
=a1·a1q^2·a1q^4·…·a1q^(2n)
=a1^(n+1)q^(2(1+2+…+n))
=100 （1）
偶项积=a2·a4·a6·…·a(2n)
=a2·a2q^2·a2q^4·…·a2q^(2(n-1))
=a2^nq^n·q^(2(1+2+3+…+n-I))
=a1^nq^n·q^(2(1+2+3+…+n-I))
=120 (2)
（1）/（2）得：a1q^n=100/120=5/6
a(n+1)= a1q^n=100/120=5/6
(1)设an=a1+(n-1)d
因为an+a(n-1)+a(n-2)=3，
所以3a(n-1)=3,
a(n-1)=1,
即a1+(n-20)d=1 1
sn=a1*n+n(n-1)*d/2=18 2
S3=3a1+3d=1 3
所以a1=(1-3d)/3
将a1代入1，2
全部展开
(1)设an=a1+(n-1)d
因为an+a(n-1)+a(n-2)=3，
所以3a(n-1)=3,
a(n-1)=1,
即a1+(n-20)d=1 1
sn=a1*n+n(n-1)*d/2=18 2
S3=3a1+3d=1 3
所以a1=(1-3d)/3
将a1代入1，2
可求出d和n
(对于上面的问题，因为题中的n不是任意值，所以不能代n=3。)
（2）设an=a1*q^(n-1)
所以 a1*a(2n+1)=a(n+1)^2
下面我也不知道了，不好意思，我数列学的不太好。高手们会帮忙的
收起
我不会，，，，，，
第一题我有点看不明白，由你给出的条件得到a3+a2+a1=3,可后面又说S3=1?