如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB

如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB

如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB
取AE中点K
连接CK
AK=KE=EB
D为CB中点
则BE/BK=1/2=BD/BC
∠B=∠B
△BDE相似于△BCK
∠cke=∠feb
ac=cb,ak=bk,∠a=∠b
△ack相似于△bce
可知∠cke=∠cek
则∠feb=∠cek
∠cek+∠feb+∠cef=180
∠f+∠fce+∠cef=180
且∠f=∠fce
则∠f=∠fce=∠cek=∠feb
得出平行
亲手打的啊,多少年不做这种题了.