如图所示,△ABC中AB>AC,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D做DE⊥AB于E做DF⊥AC于F,求证BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:04:59

如图所示,△ABC中AB>AC,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D做DE⊥AB于E做DF⊥AC于F,求证BE=CF
如图所示,△ABC中AB>AC,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D做DE⊥AB于E做DF⊥AC于F,求证BE=CF

如图所示,△ABC中AB>AC,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D做DE⊥AB于E做DF⊥AC于F,求证BE=CF
证明:
连接DC,DB
∵点D在BC的垂直平分线上
∴DB=DC
∵D在∠BAC的平分线上
∴DE=DF
∵∠DFC=∠DEB
∴△DCF≌△DEB
∴CF=BE