(x^2-1/x)^n的展开式中,常数项为15,则n=?

(x^2-1/x)^n的展开式中,常数项为15,则n=?
(x^2-1/x)^n的展开式中,常数项为15,则n=?

(x^2-1/x)^n的展开式中,常数项为15,则n=?
设第r+1项是：T(r+1)=Cn(r)*(x^2)^(n-r)*(-1/x)^r=Cn(r)*x^(2n-2r-r)*(-1)^r
常数项时,2n-2r-r=0,即n=3r/2
Cn(r)*(-1)^r=15,可以得出,r是偶数.
那么有：Cn(r)=15,又n=3r/2
所以,r=4,n=6