如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,则S四边形ACDB=_____

如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,则S四边形ACDB=_____
如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,
如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,则S四边形ACDB=_____

如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,则S四边形ACDB=_____
∵A、B都在双曲线y＝4/x上,∴可设A、B的坐标分别为（m,4/m）、（n,4/n）.
∵AC∥BD∥y轴,又C、D都在双曲线y＝1/x上,
∴可设C、D的坐标分别为（m,1/m）、（n,1/n）.
∴AC＝4/m－1/m＝3/m,BD＝4/n－1/n＝3/n.
依题意,有：AC＝2BD,∴3/m＝6/n,∴n＝2m.
显然,AC、BD间的距离d＝n－m＝2m－m＝m.
∴S(四边形ACDB)
＝S(△ABC)＋S(△BCD)＝（1/2）AC×d＋（1/2）BD×d＝（1/2）d（AC＋BD）
＝（1/2）m（3/m＋3/n）＝（3/2）m［1/m＋1/（2m）］＝9/4.