已知抛物线y=ax²-2x+3的的顶点在直线y=-1/2x+1上.求此抛物线的解析式

已知抛物线y=ax²-2x+3的的顶点在直线y=-1/2x+1上.求此抛物线的解析式
已知抛物线y=ax²-2x+3的的顶点在直线y=-1/2x+1上.求此抛物线的解析式

已知抛物线y=ax²-2x+3的的顶点在直线y=-1/2x+1上.求此抛物线的解析式
抛物线y=ax²-2x+3
通过公式法求得顶点坐标为：(1/a,(3a-1)/a )
代入直线方程得：
-1/(2a）+1=(3a-1)/a
两边同乘以2a得：
-1+2a=6a-2
4a=1
a=1/4
所以,此抛物线的解析式为：y=(1/4)x²-2x+3