已知P是椭圆X2/25+Y2/16=1上的一点,F1,F2是两个焦点,且∠F1PF2-30度,求△PF1F2的面积?求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:43:34

已知P是椭圆X2/25+Y2/16=1上的一点,F1,F2是两个焦点,且∠F1PF2-30度,求△PF1F2的面积?求解
已知P是椭圆X2/25+Y2/16=1上的一点,F1,F2是两个焦点,且∠F1PF2-30度,求△PF1F2的面积?求解

已知P是椭圆X2/25+Y2/16=1上的一点,F1,F2是两个焦点,且∠F1PF2-30度,求△PF1F2的面积?求解

先看一般情形
设角F1PF2为α
设PF1=m,PF2=n
m+n=2a ①
由余弦定理
m²+n²-2mncosα=4c² ②
(1)²-（2）
2mn(1+cosα)=4a²-4c²
mn=2b²/(1+cosα)
S=(1/2)mnsinα
=b²sinα/(1+cosα)
=2b²sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]
=b²*tan(α/2)
本题中,
椭圆：x2/25+y2/16=1
∴b²=16
∠F1PF2=30°,
S=b²*tan(30°/2)=16*tan15°=自己算了

p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的任一点.求|PF1|*|PF2|的最大值 已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值 椭圆x2/25+y2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是?急 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知F1 F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,若△PF1F2的内切圆半径为1,则点P到x轴距离为如题 求教 已知椭圆E:X2、25+Y2/36=1点P(X,Y)是椭圆E上的一点,求①X2+Y2最值②求X+Y的最值 已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标 已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,且 （向量PF1*PF2）/（|PF1|*|PF2|）=1/2,则F1PF2的面积为 已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标 已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积 .已知A(3,2),B(-4,0),P是椭圆x2/25+y2/9=1 上一点,则|PA|+|PB|的最大值为( ) 已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点则点P到X轴的距离为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P,F1,F2是椭圆的焦点若∠F1PF2=θ,求F1PF2面积 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积