已知关于x的方程 x^2-2√(-a)*x+(a-1)^2/4=0有实数根m,其中a为实数,求a^2007-m^2007的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:53:32

已知关于x的方程 x^2-2√(-a)*x+(a-1)^2/4=0有实数根m,其中a为实数,求a^2007-m^2007的值.
已知关于x的方程 x^2-2√(-a)*x+(a-1)^2/4=0有实数根m,其中a为实数,求a^2007-m^2007的值.

已知关于x的方程 x^2-2√(-a)*x+(a-1)^2/4=0有实数根m,其中a为实数,求a^2007-m^2007的值.
已知关于x的方程 x^2-2√(-a)*x+(a-1)^2/4=0有实数根m,其中a为实数
a≤0,关于x方程的判别式△≥0
△=[2√(-a)]^2-4*1*(a-1)^2/4≥0
(a+1)^2≤0,但(a+1)^2≥0
故a=-1,代入原方程,得
x^2-2x+1=0
x=m=1
a^2007-m^2007=(-1)^2007-1^2007=-1-1=-2