1,.已知A(5,-2),B(2,-5),C（7,4）D（4,1）,求证 ABCD是平行四边形2.设O为原点,向量OA的中点在以M(4,0)及N(0,3)为端点的线段上,求|向量OA|的最大值和最小值.

1,.已知A(5,-2),B(2,-5),C（7,4）D（4,1）,求证 ABCD是平行四边形2.设O为原点,向量OA的中点在以M(4,0)及N(0,3)为端点的线段上,求|向量OA|的最大值和最小值.
1,.已知A(5,-2),B(2,-5),C（7,4）D（4,1）,求证 ABCD是平行四边形
2.设O为原点,向量OA的中点在以M(4,0)及N(0,3)为端点的线段上,求|向量OA|的最大值和最小值.

1,.已知A(5,-2),B(2,-5),C（7,4）D（4,1）,求证 ABCD是平行四边形2.设O为原点,向量OA的中点在以M(4,0)及N(0,3)为端点的线段上,求|向量OA|的最大值和最小值.
向量AB＝（－3,－3）,向量CD＝（－3,－3）
所以向量AB//向量CD,且它们的模相等,
所以AB平行且等于CD,所以四边形ABCD是平行四边形
第二题,画图易知最大值是以M为中点时的向量OA,|向量OA|的最大值为8；最小值时是过O作MN的垂线段,此时的垂足为中点最小,故|向量OA|最小值为24/5

我的是纯代数方法
1,证明是平行四边形只需证明对边两两平行。向量AB（-3，-3）与向量CD（-3，-3）平行，AC（2，6）与BD（2，6）平行
2。设向量OA为（A，B），直线MN的方程为Y=-3/4X+3，OA中点P（A/2，B/2），A∈[0，8]
，把P代进方程，得4B=-3A+24，|向量OA|=根号（A^2+B^2），把B用A代掉，得出的是一个二元一次方程求最...

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我的是纯代数方法
1,证明是平行四边形只需证明对边两两平行。向量AB（-3，-3）与向量CD（-3，-3）平行，AC（2，6）与BD（2，6）平行
2。设向量OA为（A，B），直线MN的方程为Y=-3/4X+3，OA中点P（A/2，B/2），A∈[0，8]
，把P代进方程，得4B=-3A+24，|向量OA|=根号（A^2+B^2），把B用A代掉，得出的是一个二元一次方程求最值问题，再配方下，得最小值24/5，最大值8

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