在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,角BAC=60°,D为AC的中点,以BD为折痕,将三角形BCD折叠,使得C点到达C1点的位置,连接AC1.求证：四边形ABDC1是菱形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:22:33

在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,角BAC=60°,D为AC的中点,以BD为折痕,将三角形BCD折叠,使得C点到达C1点的位置,连接AC1.求证：四边形ABDC1是菱形.
在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,角BAC=60°,D为AC的中点,以BD为折痕,将三角形BCD折叠,使得C点到达C1点的
位置,连接AC1.求证：四边形ABDC1是菱形.

在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,角BAC=60°,D为AC的中点,以BD为折痕,将三角形BCD折叠,使得C点到达C1点的位置,连接AC1.求证：四边形ABDC1是菱形.
因为角ABC=90度,BAC=60度,
所以角DCB=30度.
又D为AC中点,
所以AD=BD=DC,
所以角DBC=30度.
外角ADB=角DCB+角DBC=60度.
又角BAC=60度,
所以三角形ABD为等边三角形.
所以AB=BC.
又三角形C1DB为三角形CDB折叠而得.
所以角C1DB=角CDB=120度,C1D=CD故=AD.
所以角C1DB=60度,三角形AC1D为等边三角形.
所以AC1=C1D=AD.
又AB=BD=AD,
所以AB=BD=C1D=C1A,所以ABDC1为菱形

在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中, 在RT三角形ABC中 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABc中, 在Rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在rt三角形abc中 在rt三角形abc中,