lim(x->0)[(x^2)*sin(1/x)]/sinx我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x,则原式=lim(x->0) (x^2)*(1/x)/sinx=1,对吗︽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:23:11
lim(x->0)[(x^2)*sin(1/x)]/sinx我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x,则原式=lim(x->0) (x^2)*(1/x)/sinx=1,对吗︽
lim(x->0)[(x^2)*sin(1/x)]/sinx
我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x,
则原式=lim(x->0) (x^2)*(1/x)/sinx=1,对吗︽
lim(x->0)[(x^2)*sin(1/x)]/sinx我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x,则原式=lim(x->0) (x^2)*(1/x)/sinx=1,对吗︽
不正确.
“我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x”,这里(x->0),sinx~x,正确,但是当
1/X时,趋近于无穷大,所以不成立.
正确的解答应该是
lim (x/sinx)*(xsin(1/x))
=lim 1*(xsin1/x)
=0
这里利用到无穷小×有界函数(sin1/x有界)极限为0
(x->0),sinx~x
其前提是 x->0,
而
sin(1/x)中
1/x -> ∞
所以不能这样
不对,因为当x→0是,1/x→∞,sin(1/x)不是等于1/x的,二而是一个有界范围内的值[-1,1]
这题应该这样做:当x→0时,sinx→x
那么原式=lim(x→0)x*sin(1/x)=0 (0与一个有界数的乘积为0)
lim(x(sin)^2)
lim(x趋向0) x^2 / (sin^2) * x/3
lim(x趋向0) x^2 / (sin^2) * x/3
lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2
求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x),
求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0
lim x->0 (sin x-tan x)/sin (x^3)
lim(x趋于0)(x^2-sin^2xcos^2x)/((x^2)sin^2x)
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限
lim sin 2x / sin 5x lim arctan x / xx趋近于0 x趋近于0
求极限 ((sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1
1.lim x→0 3x/(sinx-x)2.lim x→0 (1-cosmx)/x^23.lim x→0 sin4x/[(√x+2)-√2]4.lim h →0 [sin(x+h)-sin(x-h)]/h
lim(x->0) 1-x^2-e^(-x^2)/x*sin^(3)2x
lim(x→0)[tan(2x+x^3)/sin(x-x^2)]
lim(x ->0)sin x /x ^3+3x
lim(x→0)×(x-sin²3x)/x
lim (x->0) sin(3x)+4x/xsec(x)
lim x趋于0 (x-sin x)/x^3