求Y=1/x^2-2x+3的单调增区间和单调减区间

求Y=1/x^2-2x+3的单调增区间和单调减区间
求Y=1/x^2-2x+3的单调增区间和单调减区间

求Y=1/x^2-2x+3的单调增区间和单调减区间
没有括号啊,那我猜一个吧：
y=(1/x²)-2x+3
y′=(-2/x³)-2=-2((1/x³)+1)=0,解得x=-1
当x∈(-∞,-1)∪(0,+∞)时,y′0；
即函数的单调递减区间是(-∞,-1)∪(0,+∞)；
函数的单调递增区间是[-1,0)

楼上基本正解，但要注意定义域等相关问题
所以解释题过程应该要加上定义域说明，还有就是写法(区间写法)为:
递增区间[-1,0);
递减区间(-oo,-1]U(0,+oo);

令导数y'=-2/x^3-2=0，解得x=-1,
考虑驻点x=-1及无定义点x=0，将区间分成三个部分
1.x<-1 或x>0 y'<0,单调减少区间；
2.-10,单调增加区间。

求导：=-2/x^3-2=-2(x^3+1)/x^3
令-2(x^3+1)/x^3>0,有:x^3(x^3+1)<0,-1即f(x)递增区间为：-1同理，令-2(x^3+1)/x^3<0,得
f(x)递减区间为：x<-1,或x>0.