已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:47:08

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:
S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3
⑴求sinA
⑵求△ABC面积S的最大值

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值
（1）由余弦定理,b^2 + c^2 - a^2 = 2bccosA
S=a^2-(b^2+c^2)+2bc=-2bccosA+2bc=2bc(1-cosA)
而S=(bcsinA)/2
对比以上两式,2(1-cosA)=(sinA)/2
结合(sinA)^2 + (cosA)^2 =1可解得sinA=8/17.(另一解sinA=0舍去）
（2）由正弦定理,sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),且R=6,代入sinB+sinC=4/3
所以b/12 + c/12 =4/3,b+c=16.
S=(bcsinA)/2=(4/17)bc

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若（3b-C） 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若c的平方 已知△ABC.的内角A、B、C所对边的长分别为a、bbc,若已知△ABC.的内角A、B、C所对边的长分别为a、bbc,若ca=5,且BA向量乘BC向量=根号5,1),求△ABC的面积大小及tanB的值, 已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列（1）求cosB的值；（2）边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值 已知:△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求a:b:c的值RT.急. 已知：△ABC的三个内角角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,若角A：角B：角C=1:2:3,求a：b：c的值 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 △ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c、,已知c=3,C=3分派,a=2b,则b的值为 △ABC中 的内角A B C 所对的边分别为a b c 已知a=1 b=2 cosC=1/4 求△ABC的周长 △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a 在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈（1,根号3）求A的取值范围 锐角△ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,已知sin（B+C)=cos(C-B)=4/5,且b △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 根号2乘以a ,则 b/a=