1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程有重金

1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程有重金
1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线
2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程
有重金

1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程有重金
第一题：
对y＝e^x两边求导数,得：y′＝e^x,∴过点P（1,e）的曲线y＝e^x的切线斜率＝e,
∴所要求的直线的斜率＝－1/e,∴所要求的直线的方程是y－e＝－（1/e）（x－1）,
即：x＋ey－1－e^2＝0.
第二题：
设切点的坐标是（m,m^5/5）.
∵直线y＝－x－3的斜率＝－1,∴切线的斜率＝1.
对y＝x^5/5两边求导数,得：y′＝x^4.
令y′＝x^4＝1,得：x＝1或x＝－1.
∴切点的坐标是（1,1/5）或（－1,－1/5）.
∴当切点为（1,1/5）时,切线方程是y－1/5＝x－1,即：5x－5y－4＝0.
　当切点为（－1,－1/5）时,切线的方程是y＋1/5＝x＋1,即：5x－5y＋4＝0.
∴满足条件的切线方程是：5x－5y－4＝0或5x－5y＋4＝0.