集合A=｛b,3,a｝ B=｛1.a²-a+1｝ 且B为A的子集,求A的值.速求答案啊~~~~~~~

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集合A=｛b,3,a｝ B=｛1.a²-a+1｝ 且B为A的子集,求A的值.
速求答案啊~~~~~~~

集合A=｛b,3,a｝ B=｛1.a²-a+1｝ 且B为A的子集,求A的值.速求答案啊~~~~~~~
B为A的子集 a=1或b=1
当a=1 B={1,-1}
b=-1

当b=1
a^2-a+1=a 或 3
得到a=1 或 a=2 或 a=-1
其中a=1舍去
所以A={1.3.-1} 或 A={1,3,2}

希望能帮助你,不懂请追问,懂了请采纳,谢谢

B是A的子集，则：
(1)a=1且a²－a＋1=b，得：
a=1且b=1，此时不满足；
(2)a=a²－a＋1且b=1
a=1且b=1
此时不满足；
(3)a²－a＋1=3，得：a=2或a=－1
当a=2时，A={2，3，b}，B={1，3}，满足；
当a=－1时，A={－1，3，b}，B={1，3}，满...

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B是A的子集，则：
(1)a=1且a²－a＋1=b，得：
a=1且b=1，此时不满足；
(2)a=a²－a＋1且b=1
a=1且b=1
此时不满足；
(3)a²－a＋1=3，得：a=2或a=－1
当a=2时，A={2，3，b}，B={1，3}，满足；
当a=－1时，A={－1，3，b}，B={1，3}，满足

所以，a=2或a=－1

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B为A的子集，说明集合B中所有的元素都包含在集合A中。
也就只有一下几种情况。
①b=1，a²-a+1=3 解得a=2或a=-1 集合A={1,2,3}，集合B={1,3}或集合A={1,-1,3}，集合B={1,3}
②b=1，a²-a+1=a 解得a=1，此时a=b，集合A中出现两个1，不符合集合定义。不成立。
③a=1，a²-...

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B为A的子集，说明集合B中所有的元素都包含在集合A中。
也就只有一下几种情况。
①b=1，a²-a+1=3 解得a=2或a=-1 集合A={1,2,3}，集合B={1,3}或集合A={1,-1,3}，集合B={1,3}
②b=1，a²-a+1=a 解得a=1，此时a=b，集合A中出现两个1，不符合集合定义。不成立。
③a=1，a²-a+1=3 把a=1带入a²-a+1=3，不符，不成立。
④a=1，a²-a+1=b 解得b=1.与②同理，不成立。

故最终的答案只能是①。
集合A={1,2,3}，或集合A={1,-1,3}

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