已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:40:31
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围导数
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围
导数
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围导数
f(x)=ax-a/x-2lnx (a≥0)
由f'(x)=a(1/x)^2-2/x+a (x>0)
当a=0时,f'(x)=-2/x<0对任意x∈(0,+∞)恒成立,f(x)=ax-a/x-2lnx在(0,+∞)上单调递减;
当a≠0时,应有f'(x)=a(1/x)^2-2/x+a≥0对任意x∈(0,+∞)恒成立
注意到关于1/x的二次函数的对称轴为正,仅需△=4-4a^2≤0即a∈【1,+∞)
综上:a∈【1,+∞)∪{0}
(或
当a≠0时,仅需f'(x)最小值=f'(1/a)=...≥0即可)
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?
已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx
已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a>0),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间