设f(x)=logax(a>0且a不等于1)满足f(9)=2,则f-1(loga2)等于多少?为什么 谢谢!

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以a为底数,x为真数的对数,记为log(a,x).
f(9)=log(a,9)=2,∴a²=9,又a>0,∴a=√9=3,∴f(x)=log(3,x)
f(x)的反函数f-1(x)=3^x,而x=log(a,2)=log(3,2),∴f-1(loga2)=3^[log(3,2)]=2

(9)=log(a,9)=2，∴a²=9，又a>0，∴a=√9=3，∴f(x)=log(3,x)
f(x)的反函数f-1(x)=3^x，而x=log(a,2)=log(3,2)，∴f-1(loga2)=3^[log(3,2)]=2